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课程编码：08265021

课程名称：小波分析及应用

英文名称：Wavelet Analysis and Its Applications

开课学期：6

学时/学分：32 / 2

课程类型：学科基础、专业选修课

开课专业：测控技术与仪器，电气工程及其自动化

选用教材：《小波分析及其应用讲义》，王忠仁编著，我校校内讲义，2002

主要参考书：

[1]崔锦泰著，程正兴译，小波分析导论，西安交通大学出版社，1995

[2]刘贵忠、邸双亮，小波分析及其应用，西安电子科技大学出版社，1992

[3] Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets.

Comm. on Pure and Applied Math, (41), pp.909-996, 1988

[4]Mallat D. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation,IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.11, No.7,pp.674-693,1989

[5]王忠仁、何樵登,有限长信号的分解重构及小波变换滤波,石油物探,35(3), 1996

[6]王忠仁、何樵登,构造高阶B-样条正交小波的一个递推算法,长春地质学院学报,

27(4), 1997

执笔人：王忠仁

一、课程性质、目的与任务

在仪器科学与电气工程技术的研究领域中，常常是与Fourier分析和信息处理技术密切相关的。常规Fourier分析方法无法对时变信号进行局部分析，小波分析作为一种现代的信号处理分析工具可有效地解决时变信号的局部分析问题。小波分析及应用作为本科生的一门专业选修课，其目的和任务是拓宽学生的知识面并培养学生的抽象思维能力，使学生掌握小波分析的基本内容和基本方法，了解小波分析在信号多分辨分析与时频分析方面的应用。本课程的授课对象为测控技术与仪器、电气工程及其自动化等专业的本科生。

二、教学基本要求

通过本课程的学习，使学生掌握正交多分辨分析理论与正交小波基的概念, B-样条正交小波及其构造, Daubechies紧支集正交小波及其构造,信号的多分辨分析与Mallat算法,正交小波包算法，Gabor变换方法，积分小波变换与时间频率分析方法。

三、各章节内容及学时分配

第一章 从Fourier分析到小波分析 （4学时）

§1-1 Fourier级数与Fourier变换回顾

§1-2 Hilbert空间简介

§1-3 从Fourier分析到小波分析

第二章 正交多分辨分析理论与正交小波基（4学时）

§2-1 正交多分辨分析的概念

§2-2 双尺度方程

§2-3 正交小波函数

第三章 B-样条正交小波及其构造（4学时）

§3-1 Hilbert空间中的Riesz基

§3-2 B-样条正交小波的构造

第四章 Daubechies紧支集正交小波及其构造（3学时）

§4-1 Daubechies紧支集正交小波的理论

§4-2 Daubechies紧支集正交小波的构造

第五章 信号的多分辨分析与Mallat算法（4学时）

§5-1 信号的多分辨分析与Mallat算法

§5-2 有限长信号的分解与重构

第六章 正交小波包 （3学时）

第七章 Gabor变换 （5学时）

§7-1 窗函数

§7-2 Gaussian（高斯）函数

§7-3 Gabor变换

第八章 积分小波变换与时间频率分析 （5学时）

§8-1 积分小波变换与时间频率窗

§8-2 反演公式

§8-3 Gaussian型基小波

四、考核方式：开卷考试或提交读书报告

五、备注